Kropsmatematik I

Forberedelse

Kropsmatematikken tager udgangspunkt i praktisk og kropslig anvendelse, træning og forståelse af helt almindelige regnearter. Læs ideerne nedenfor igennem og find nogle der passer på det arbejde I i forvejen er igang med - forbered jer i klassen og tag så kropsmatematikken med ud. Du kan som lærer tilpasse aktiviteterne niveau og klassetrin.
 

Sådan gør du

Aktivitet 1: Kast en bold og et tal

Her er en gruppeaktivitet, hvor deltagerne kaster en bold imellem sig. Bolden har en værdi som bestemmes af den som kaster bolden. På forhånd skal gruppen bestemme, hvad man skal børe med værdien. Skal man f.eks. doble op, må modtageren gøre det. Man kan som lærer fokusere på forskellige sider af talbegrebet, alt efter målgruppe og behov. Nedenfor følger nogle eksempler: 

• Én mere end boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 4 => Modtageren skal svare 5
  Kasteren siger 89 => Modtageren skal svare 90
   
• 4 + boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 2 => Modtageren skal svare 6
  Kasteren siger 8 => Modtageren skal svare 12
   
• Boldens værdi - 2. Fx:
  Kasteren siger 17 => Modtageren skal svare 15
  Kasteren siger 1 => Modtageren skal svare -1
   
• Det dobbelte af boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 7 => Modtageren skal svare 14
  Kasteren siger 11 => Modtageren skal svare 22
   
• 5 gange boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 20 => Modtageren skal svare 100
  Kasteren siger 7 => Modtageren skal svare 35
   
• En fjerdedel af boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 5 => Modtageren kan svare 5/4, 1,25 eller lignende.
  Kasteren siger 20 => Modtageren kan svare 4
   
• En anden måde at udtrykke boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 21 => Modtageren kan svare 11 + 10
  Kasteren siger 89 => Modtageren kan svare 100 - 11
  Kasteren siger 27 => Modtageren kan svare 3 x 9
  Kasteren siger 12 => Modtageren kan svare 15 - 3
  Kasteren siger 17 => Modtageren kan svare 20 - 3
   
• 10 gange boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 2,3 => Modtageren skal svare 23
  Kasteren siger 78,3 => Modtageren skal svare 783
   
• En primtallsfaktor i boldens værdi. Fx:
  Kasteren siger 21 => Modtageren skal svare 7 eller 3
  Kasteren siger 12 => Modtageren skal svare 2 eller 3
   
• 2 x boldens værdi - 4. Fx:
  Kasteren siger 3 => Modtageren skal svare 2
  Kasteren siger 10 => Modtageren skal svare 16
   
• 4 x boldens værdi + 5. Fx:
  Kasteren siger 3 => Modtageren skal svare 17
  Kasteren siger 10 => Modtageren skal svare 45

Vejlederen kan alternativt kaste en "usynlig bold" ud til alle eleverne.
 

Aktivitet 2: Hoppe regneudtryk

Eksempel 1:
Hop 4 gange med begge ben og 7 gange med et ben.
Hvor mange gange har dine ben ramt jorden?
Kan du udtrykke dette matematisk? 4 x 2 + 7 = 8 + 7 = 15

Hvad hvis 5 elever holder hinanden i hænderne og gør det samme?
5(4 x 2 + 7) = 5(8 + 7) = 5 x 15 = 75

Opgave: Hop:

• 3 x 2 + 5 og 4(3 x 2 + 5)
• 7 x 2 + 10 og 3(7 x 2 + 10)
• 6 x 2 + 15 og 5(6 x 2 + 15)

Udfordringer: Hop:

• 4 x 3 + 2 x 5 + 4 og 3(4 x 3 + 2 x 5 + 4)
• 5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 2 + 2 og 2(5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 2 + 2)

Find selv på
Find på flere måder at hoppe tal. Skriv dem ned i logbøger.
 

Aktivitet 3: Bold og talregning

Serie 1
Dribl med bolden. Dribl 4 gange med højre hånd og 2 gange med venstre hånd. Gør dette i 3 serier. Hvor mange gange har du driblet bolden?

Svar:
Jeg har driblet bolden 3 serier med 6 gange i hver serie, fordelt på 4 driblinger med højre hånd og 2 driblinger med venstre hånd. Altså bliver det 6 driblinger 3 gange, dvs. 18 driblinger til sammen.
3(4 + 2) = 3 x 6 = 18

Serie 2
Dribl så bolden 3 serier med 4 gange med højre hånd, efterfulgt af 3 serier med 2 driblinger med venstre hånd. Hvor mange gange har du driblet bolden?

Svar: Med højre hånd har jeg driblet bolden 3 serier med 4 driblinger pr serie - altså 12 driblinger. Derefter brugte jeg venstrehånden til at drible bolden 3 serier med 2 driblinger pr serie - altså 6 driblinger. Til sammen bliver det 12 + 6 - altså 18 driblinger. 

3 x 4 + 3 x 2 = 12 + 6 = 18

Sammenlign serie 1 og 2
Sammenlign de to aktiviteter og regneudtryk. Hvad er ligheder og forskelle?

Gør det selv
Lav jeres egne dribleserier. Noter dem med ord og med matematiske symboler i logbogen.

Aktivitet 4: Bolde og multiplikation

4 elever står i en ring og kaster bolden til hinanden. For hvert fjerde kast tæller de højt:
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - ... - 39 - 40.

Til refleksion efter aktiviteten:
Hvor mange gange er bolden blevet kastet, når den er gået 5 runder?
Lav den samme aktivitet med 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, og 7-tabellen.
 

Aktivitet 5: Gå multiplikationstabellen

Gå sammen to og to. Hold hinanden i hænderne. For hvert skridt I tager, siger I følgende i rækkefølge: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20. Efter 10 skridt har der altså tilsammen været 20 fødder i jorden.

Gå tre og tre sammen, og gør det samme med 3-tabellen.

Aktivitet 6: Vi løber over dagene

Stafet
Dette er en form for stafetløb med 7 elever i hver gruppe. De 7 elever ligger ved siden af hinande på en række - der er lidt luft imellem hver enkelt elev. Hver elev har en ugedag. Den første er mandag, tirsdag ligger som nummer to osv. indtil søndag som ligger som nummer 7.

Den elev som er mandag begynder med at hoppe over de andre ugedage én for én: tirsdag, onsdag, torsdag osv. til søndag. Når mandagseleven har lagt sig ned på den anden side af søndagseleven, skal vedkommende råbe: "Mandag". Dette er startsignalet til tirsdagseleven om at starte. Til sidst er det søndagselevens tur - og han ender på den anden side af lørdagseleven. Den første uge er gået.

Den første gruppe som kommer til f.eks. 4 uger har vundet.

Variationer
Denne aktivitet kan varieres på flere måder. Blandt andet ved brug af en bold. En variant er da, at eleverne stå op - og fører bolden med hænderne eller benene i siksak mellem de andre elever.

Til matematisk diskussion:
a) Hvor mange hop blev gjort til sammen i løbet af de 4 uger?
b) Hvor mange hop blev gjort i alle 7-mands grupperne tilsammen.

Syng 7 tabellen.

Aktivitet 7: Lav en kubikdecimeter (dm³) og en kubikmeter (m³)

Udstyr

• Tov eller sejlgarn og en tommestok
• Evt. kniv eller sav
• Grene o.a. materialer som findes i nærområdet.

Opgaver

1. Find materiale i naturen. Hver gruppe skal bygge en dm³ og en m³.
2. Undersøg hvor mange 1 dm³ som går på 1 m³
3. Hvor mange personer kan der være i 1 m³
4. Alle grupperne sætter deres kubikmetre sammen til et tårn.

Aktivitet 8: Hoppe diameter og omkreds

Udstyr

• Tov

Opgaver

1. Hop så langt du kan, hvis du starter fra stillestående. Lad dette være diameteren i en cirkel. Tegn cirklen op med en pind. Mål omkredsen af cirklen med et tov. Hvor lang er omkredsen?
2. Kan du hoppe omkredsen med tre hop, hvis du starter fra stillestående?
3. Mål forholdet mellem omkredsen og diameteren i cirklen. Hvilket tal får du?
4. Sammenlign med de andre i gruppen.

Aktivitet 9: Måling og enheder

Opgaver
Brug kroppen til at udforske og dramatisere følgende:

1. Hvad er et minut ?
2. Hvad er en meter ?
3. Hvad er 10 meter ?
4. Hvad er 2 dm/s ?
5. Hvad er 2 m/s ?
6. Hvad er 1 m^{3 ?}
7. Hvad er 1 liter ?
8. Hvad er en cm^{3 ?}
9. Hvad er 1 m² ?

Aktivitet 10: Kommunikation af størrelser med kroppen

Opgaver
Uden at sige noget skal eleverne formidle følgende størrelser til hinanden vha. kroppen.

1. 4 meter
2. 3 dm
3. 14 cm
4. Min højde
5. Et værelse på 16 m²
6. Jeg drak 2 liter mælk i går
7. Osv. find selv på flere

Aktivitet 11: Tallet 18

Udstyr

• 18 pinde, kogler eller sten

Opgaver

1. Lav et regnestykke med addition der bliver 18
2. Lav et regnestykke med subtraktion der bliver 18
3. Lav et regnestykke med multiplikation der bliver 18
4. Lav et regnestykke med division der bliver 18
5. Lav et regnestykke der bliver 18, og hvor du bruger flere regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation og division).
6. Kan du bruge alle fire regneoperationer i et og samme stykke?

Regnestykkerne kan laves af materialer fra naturen - også tegnene for regneoperationerne.
Lav tilsvarende opgaver med andre tal.

Aktivitet 12: Samle og sortere

Del eleverne ind i grupper. Aktiviteten går ud på at samle materiale i naturen efter egenskaber som lugt, farve, form, størrelse, pladsering og antal.

• Find ting som er gule, brune, grønne, ...
• Find ting som lugter surt, godt friskt, ...
• Find ting som er firkantede, runde, trekantede, ... , mangekantede.
• Find ting som er spejlsymmetriske.
• Find ting som er større end knytnæven og mindre end hovedet.
• Find ting som er kortere end armen, men længere end lillefingeren.
• Find ting som er til højre for grantræet, og som er over ....
• Find så mange kogler som muligt (disse kan grupperes og tælles)
• Find ting som er samlet i grupper på over 10 (f.eks. rønnebær)

Efter indsamlingen kan eleverne diskutere, undersøge og opdage egenskaber i materialet, som behandler antal, størrelse, form og pladsering.
 

Baggrund

Kort om Howard Gardners intelligensteorier
I bogen "Frames of mind: The theory of multiple intelligences" (Gardner, 1985) lancerer Howard Gardner teorierne om de mange intelligenser. Gardner tager udgangspunkt i definitionen af intelligens som evnen til at formulere og løse problemer, samt udforme produkter som er værdsat i mere end én kultur. Med denne difinition som udgangspunkt kom han frem til, at alle mennesker har følgende 7 intelligenser:

• Sproglig intelligens
• Matematisk-logisk intelligens
• Rummelig/visuel intelligens
• Kropslig-kinestetisk intelligens
• Musikalsk intelligens
• Interpersonel (social) intelligens
• Intrapersonel (følelsesmæssig) intelligens.

Alle mennesker er altså udrustet med 7 typer af intelligenser. Det som skiller folk fra hinanden er ifølge Gardner "hvor stærkt hver af disse intelligenstyper er - den såkaldte intelligensprofil - og hvordan de bliver anvendt og kombineret, for at udføre forskellige opgaver, løse forskellige problemer og gøre fremskridt på forskellige måder" (Gardner, 1993:21).
Senere kom Gardner frem til, at mennesket også var udstyret med en ottende intelligens - den naturalistiske.

De mange intelligenser i uderummet
Brug evt. nedenstående skema til at undersøge de aktiviteter du anvender i uderummet. Hvilke intelligenser bringes i spil i forbindelse med aktiviteten?

Referencer:
Gardner, H. (1987) "The mind´s new science: a history of the cognitive revolution. New Your. Basic Books.
Gardner, H. (1985. Frames of the mind: the theory of multiple intelligences. Paladin. ISBN: 0-586-08506-8
Gardner, H (1993). Slik tenker og lærer barn - og slik bør lærere undervise. Praxis forlag. ISBN: 82-90830-06-8.